Los cuatro principales grupos de oposición han rechazado a Kavelashvili y boicoteado el parlamento.
No está claro cómo se resolverá el enfrentamiento.
Los manifestantes, ondeando banderas georgianas y de la UE, formaron una cadena humana que se extendió varios kilómetros el sábado.
“Estoy en la calle junto a toda mi familia tratando de sacar de alguna manera a este pequeño país de las garras del imperio ruso”, dijo un manifestante a Associated Press.
El Sueño Georgiano se ha vuelto cada vez más autoritario en los últimos años, aprobando leyes al estilo ruso que apuntan a los medios de comunicación y a grupos no gubernamentales que reciben financiación extranjera, y a la comunidad LGBT.
Se negó a unirse a las sanciones occidentales contra Rusia después de la invasión a gran escala de Ucrania, y llamó al Occidente el “partido de la guerra global”, burlándose de su objetivo declarado de unirse a la UE y la OTAN.
Una abrumadora mayoría de georgianos respalda el camino del país hacia la UE y es parte de la constitución.
Pero en noviembre, el partido gobernante del país dijo que el gobierno no buscaría conversaciones de adhesión a la UE hasta 2028.
El anuncio provocó días de protestas, y la policía antidisturbios usó gas lacrimógeno y cañones de agua contra los manifestantes, quienes respondieron lanzando fuegos artificiales y piedras.
Esta semana, Estados Unidos impuso sanciones al ex primer ministro de Georgia y fundador multimillonario de Sueño Georgiano, Bidzina Ivanishvili.
Georgia es una democracia parlamentaria con el presidente como jefe de estado y el primer ministro como jefe del parlamento.
La actual presidenta, Zourabichvili, ha denunciado la elección de Kavelashvili – que se hizo mediante un sistema de colegio electoral en el que era el único candidato – como una farsa.
Cuando Zourabichvili se convirtió en presidenta en 2018 fue respaldada por Sueño Georgiano, pero desde entonces ha condenado su victoria electoral impugnada a fines de octubre como una “operación especial rusa” y ha apoyado las protestas nocturnas pro-UE fuera del parlamento.
Zourabichvili ha prometido no renunciar el domingo.
El gobierno dice que si se niega a dejar el cargo estará cometiendo un delito.