Los medios de comunicación indios informaron que el fuego estalló primero en la unidad de cuidados intensivos de la sala de niños pequeños alrededor de las 22:30 hora local (17:00 GMT).
Los funcionarios locales creen que un cortocircuito eléctrico u otra falla en una máquina utilizada para aumentar el nivel de oxígeno en la sala provocó el incendio.
El Primer Ministro de la India, Narendra Modi, publicó un mensaje en línea calificando las muertes como “desgarradoras”.
“Mi más sentido pésame a aquellos que han perdido a sus inocentes hijos en esto. Ruego a Dios que les dé la fuerza para soportar esta inmensa pérdida”, escribió.
Funcionarios del gobierno estatal de Uttar Pradesh informaron a los periodistas el sábado que tres cuerpos aún no habían sido identificados.
El viceprimer ministro estatal Brajesh Pathak dijo que se había realizado una revisión de seguridad del hospital público en febrero y un simulacro de incendio tan recientemente como en junio.
Los funcionarios estatales han anunciado una compensación de 500,000 rupias (£4,600; $ 5,900) para las familias afligidas.
Este es el segundo incendio importante en un hospital de India en seis meses en el que recién nacidos han muerto. En mayo, seis bebés murieron en un incendio en una instalación neonatal privada en Delhi.