La Policía Metropolitana dijo que las dos víctimas habían sido llevadas a un centro de trauma importante después del ataque en el punto turístico el lunes.
No había detalles inmediatos sobre qué tan gravemente heridos estaban.
El hombre está bajo custodia y se cree que es el único sospechoso.
La plaza y el área circundante tienen aproximadamente 2.5 millones de visitantes cada semana y albergan tiendas, teatros, cines y restaurantes.
(Imagen: James Manning)
Un cordón policial que sellaba la escena del crimen rodeaba las puertas dobles de la tienda de TWG Tea, que está al lado de la tienda de Logo y frente a la tienda de M&Ms.
En un comunicado, la policía dijo: “Los oficiales están en la escena de una apuñalada en Leicester Square.
“Un hombre ha sido arrestado y está bajo custodia.
“No creemos que haya sospechosos pendientes.
“Dos víctimas, una niña de 11 años y una mujer de 34, han sido llevadas al hospital y esperamos una actualización sobre su condición.”
Un portavoz del Servicio de Ambulancias de Londres dijo: “Fuimos llamados a las 11.36 am el lunes 12 de agosto para informar de una apuñalada en Leicester Square.
“Enviamos recursos a la escena, incluido un equipo de ambulancias, un paramédico avanzado y un oficial de respuesta a incidentes. También enviamos miembros de nuestra unidad de respuesta táctica.
“Atendimos a un niño y un adulto en la escena y los llevamos a un centro de trauma importante.”