Marten, 37, y Gordon, 50, comenzaron su juicio en el Old Bailey en enero después de que su hija Victoria fuera encontrada muerta en un huerto en Brighton, East Sussex, en marzo pasado.
Hubo una búsqueda policial de alto perfil por el bebé desaparecido que culminó en los arrestos de la pareja en Brighton en febrero pasado, con el niño encontrado días después.
Marten y Gordon fueron acusados cada uno de homicidio por negligencia grave, causar o permitir la muerte de un niño, ocultar el nacimiento de un niño, crueldad infantil y pervertir el curso de la justicia.
La pareja negó todos los cargos y se sometieron a juicio en el Old Bailey el 25 de enero.
Los jurados comenzaron a deliberar el 30 de abril y han sido despedidos después de más de 72 horas de deliberación.
Marten y Gordon podrían enfrentar un nuevo juicio.